“面向全体”理念下数学课堂教学的思考
初中《数学课程标准》明确提出：数学教育要面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展。课堂教学面向全体学生不仅体现了对每一个生命个体的高度尊重，也易促发学生在学习中充满自信并主动学习。
面向全体，就是使每一个学生都有所发展。有些教师在平时的教学中经常将课堂教学难度定位于某一层次的学生——“优生”“学困生”还是“中等生”？面向全体需要营造一种和谐、融洽、宽松的教育环境来激发学生的学习动机，需要以问题为载体，启动学生的主体思考，引导学生自主探究、合作交流，在展示个性中全面发展。
一、情感----激发学习动机，提升自信的基石
罗杰斯提出：“有利于创造活动的一般条件是心理的安全和心理的自由。”教师只有充分尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，努力构建和谐的课堂教学生态，才能充分激发学生的学习动机，逐步形成创造想象能力。
案例1 (北师大教材九年级下)3.1《车轮为什么做成圆形》学生学习了平方差公式以后，解答：利用平方差公式计算(-m-n)(m-n) ，
通过交流，学生想到了很多种方法：
(-m-n)(m-n)= (-n -m)( -n+m)=(-n)2- m2 =n2-m2
(-m-n)(m-n)=-(m+n)(m-n)=-( m2-n2)=n2-m2
(-m-n)(m-n)=-(-m-n)(-m+n)= -[(- m)2- n2]= n2-m2
(-m-n)(m-n)=-[-(-m-n)(m-n)]=-[(m+n)(m-n)]= -( m2-n2)=n2- m2
……
说明：在教学中对关键问题展开讨论，教师要尊重学生的学习风格差异和思维差异，鼓励学生用自己的方法思考、探究、解决问题。提出不同层次的解决要求，努力使学生发表独立的见解或修正他人的想法。通过讨论，教师将几种解题方法归纳出“最简解法”“最有创意解法”等评语。教师的“赏识”激起学生进一步探究的动力，学生主动对前几种方法进行分析比较，找出规律。学生的学习兴趣和自信心因从行为结果中获得满足感和成就感而得到巩固和加强。
二、问题-----强化学习动机，构筑参与的平台
学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。问题是促进学习的动力，是思维的起点，学生的有效参与都是从问题开始的。因此，教师要在新旧知识的联结点处、切入新知识的突破点处、在认知混淆处……设计具有趣味性、挑战性、启发性、探索性、研究性的问题，通过问题的引导，使学生明确方向，以最佳的状态投入到学习中去，使学生自己感到需要问个“为什么”、“是什么”、“怎么办”。学生沉睡的自我意识一旦被问题唤醒，其思维就会迅速启动并产生强烈的参与意识。
案例2 (北师大教材九年级下)3.1《车轮为什么做成圆形》
(1)日常生活中同学们经常见到的汽车、摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的？(学生很容易想到圆形)
(2)为什么车轮要做成圆形呢？能否做成长方形或正方形？
老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点？(通过直观感知，激发学生学习的兴趣，引起学生的思考)
(3)下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形？如图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系？用什么方法可以判断，大家动手做一做．
(从实际问题抽象成数学问题，引导学生自己去经历观察、实验、猜测、验证推理、交流的过程，并且允许学生用自己的方法去完成)
(4)刚才我们研究的是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系？
(研究问题从特殊的点展开，再由特殊到一般，渗透归纳意识，让学生体会特殊到一般的辩证关系，学生的探究能力得到了提高)
(5)你能用圆规自己画一个圆，然后用自己的语言来解释车轮为什么做成圆形吗？(由实际问题抽象成数学模型，再用数学知识对实际问题进行解释和应用，学生在加深对数学理解的同时，还获得了积极的数学学习情感，体验到成功的快乐)
说明：好的数学问题不仅能有效激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习中去，还能帮助学生了解、理解现实生活中的数学问题，形成解决问题的意识。在解决问题的过程中，思维能力、情感态度与价值观等方面也得到提升。
一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下某些特征：
（1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用；（2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来；
（3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的；
（4）设计指向明确，能确保知识过渡和迁移的顺利进行；
（5）时机上的适当；
(6) 难度的适中；
三、探究活动----展示个性，全面发展的过程
前苏联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。”动手实践、自主探索与合作交流只有成为学生学习数学的重要方式，不同层次的学生才会生动活泼地、主动地和富有个性地参与。在探究活动中，要设计动手操作和动脑推理相结合的形式，让学生在经历观察、猜想、验证、推理、交流的活动中，实现个体全面发展。
案例3,在教学《平行四边形的性质》时，创设如下活动：
在学习了平行四边形的概念后，教师提出如下问题：
1．观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？
2．你能利用手中的学具检验你的猜想正确吗？先独立验证，然后在小组内交流你的方法。
你的猜想是： 。你检验的方法是： 。
学生想到了很多验证的方法：
①用刻度尺量出线段的长度、用量角器量出角的度数
②把平行四边形剪成两个全等的三角形
③把平行四边形剪成了两个平行四边形，然后重合两个对角。
④把平行四边形叠成一个圆柱，验证对边相等。
⑤利用几何画板软件，测量平行四边形的边长和四个角的角度。
学生的动手实践为动脑推理提供了思路，探究的过程为学生的思维活动提供了航标。学生想到了很多种证明的方法：
(1)用同旁内角来证。
(2)利用同位角和内错角来证。
(3)分割成两个平行四边形来证。
(4)分割成两个全等三角形来证。
说明：该活动的起点很低，学生可以通过量一量、剪一剪、折一折、拼一拼等多种不同的渠道去验证，充分调动全体学生的参与热情，每一名学生都力求找到适合自己的方法，得出自己的结论。在小组合作交流过程中，把异质的学生分在一个小组，让不同的学生在组内根据不同的倾向扮演不同的角色，每名同学在展示个性中发展自己。最重要的是，教学活动的趣味性促成了课堂“百花齐放”局面的形成，“面向全体学生”理念得以充分体现。
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