2010的相反数是
；
=.
青海西宁市2010年高中招生考试 数学试卷
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、细心填一填（本大题共12小题15空，每空2分，共30分.
只要你理解概念，仔细运算，相信你一定会填对的！）
1.
2010的相反数是
；=
.
2. 已知
，则
的值是
.
3.
《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增加蔬菜供应量为目标，共投资10471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室. 将10471万元用科学记数法可表示为
元.
4.根据反比例函数
和一次函数
的图象，请写出它们的一个共同点
；一个不同点
. .
5.“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为
．
6.将抛物线
先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为
.
7.要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转
°.
8. 小汽车刹车距离
（m）与速度
（km/h）之间的函数关系式为
，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车
有危险（填“会”或“不会”）.
9．联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室.第16个气球是
颜色气球;这16个气球中出现黄色气球的概率是
.
10.如图1，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=
，那么
的取值范围是
.
图1 图2 图3
11.如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移
个单位时，它与
轴相切.
12.如图3，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝120°，则∠A′NC＝
．
二、精心选一选（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一个符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内.
只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对！）
题号 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
选项 |
13.
计算
的结果等于
A.
B.
C.
D.
14. 如图9，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
15. 在图1的几何体中，它的左视图是
16. 下列哪一个函数，其图象与
轴有两个交点
A. 
B.
C. 
D.
17.
如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成
A.(1，0) B.
C.
D. 
18.
如图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为
A. 24 B. 16 C. 12 D.8
19.
西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
20. 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6,BC=7,AE=3,DM=2,EF⊥FM,则EM的长为
A．5 B．
C．6 D．
三、认真答一答（本大题共 4个小题，满分 30分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）
21. （本小题满分7 分）
计算：
22. （本小题满分 7分）
解分式方程：
.
23.
（本小题满分 8分）
如图，在△
中，AD⊥BC,垂足为D.
(1) 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△
的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE.
(2) 若AB=8,AC=6,AD=5,求直径AE的长.(证明△
∽△
.)
24. （本小题满分 8分）
现有分别标有数字
，
，
的3个质地和大小完全相同的小球.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数
的系数
.再随机摸出一个，其标号作为一次函数
的系数
.
(1) 利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数
可能出现的所有结果,并写出所有等可能结果;
(2)求出一次函数
的图象不经过第四象限的概率．
四．动动脑、认真答（本大题共 4个小题，满分 36分. 解答须写出必要的文字说明. 演算步骤或证明过程. 只要你积极思考, 细心运算, 你一定会解答正确的!）
25. （本小题满分8 分）
自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日~4月10日这7天共查到12起酒后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，43，24，27，36，46，23，31．
（1）请计算这些数据的平均数与极差；
（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算）该交警大队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）
（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．
26.
（本小题满分 8分）
八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图）.设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由.
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB.此方案是否可行？请说明理由.
27．（本小题满分8 分）
今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如图11）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、B两村庄相距6千米.
(1) 求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
(2) 每修建1千米的简易公路需费用16 000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确到个位）．
(本题参考数据：
≈1.414，
≈1.732)
， 
图11
28.
（本小题满分12 分）
如图12，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交与B、C两点，tan∠OCB=
.
（1） 求B点的坐标和k的值；
（2） 若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点.当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3） 探索：
① 当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是
；
② 在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形.若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由.
图12
参考答案及评分意见
一、 填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）
1.-2010； 1. 2.0. 3.1.0471
108. 4.（答案不惟一）例如：相同点：图象都经过第一、三象限；不同点：一次函数图象是一条直线，反比例函数图象是双曲线等. 5.50. 6. 
. 7.60°. 8.不会. 9.黄；
. 10.3﹤x﹤11. 11.116°. 12.1或 5.
二、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
AB BD A CC B
三、解答题（本大题共14分，每小题7分）
21.解：原式=2-1+(
…………………………………………………………………3分
= 2-1+1 …………………………………………………………………5分
= 2 …………………………………………………………………7分
22.解：方程两边同乘以2（3x-1）得3（6x-2）-2=4 ………………………………2分
18x-6-2=4
18x=12
x=
………………………………5分
检验：把x=
代入2（3x-1）：2（3x-1）≠0，∴x=
是原方程的根.
∴原方程的解为x=
………………………………7分
四、解答题（本大题共52分，23、24、25、26、27题每题各8分，28题12分）
23.解：（1）正确作出△
的外接圆⊙O
………………………………………3分（图略）
正确作出直径AE………………………………………………………4分（图略（2）证明：由作图可知AE为⊙O的直径 ∴∠ABE=90°（直径所对的圆周角是直角）
∵AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠ABE=∠ADC
∵
=
∴∠E=∠C
∴△ABE∽△ADC ……………………………8分
24.解：（1）树形图如下：
……………………………6分
（2）P（图象不在第四象限）=
.……………………………8分
25.（1）
=
(26+58+29+92+21+43+24+27+36+46+23+31)=38(毫克/百毫升) ……2分
92-21=71 ……………………………………………3分
（2）365÷7×12≈626（起）……………………………………………6分
（3）答案不唯一，只要意思符合题意即可.如：与新规定实施前相比，抽查到的司机血液酒精平均含量大大减少，说明人们法律意识增强了……………………………8分
26.解：（1）方案（Ⅰ）不可行.缺少证明三角形全等的条件. ……………………………2分
（2）方案（Ⅱ）可行. ……………………………3分
证明：在△OPM和△OPN中
∴△OPM≌△OPN(SSS)
∴∠AOP=∠BOP(全等三角形对应角相等) ……………………………5分
（3）当∠AOB是直角时，此方案可行. ……………………………6分
∵四边形内角和为360°，又若PM⊥OA,PN⊥OB, ∠OMP=∠ONP=90°, ∠MPN=90°,
∴∠AOB=90°
∵若PM⊥OA,PN⊥OB,
且PM=PN
∴OP为∠AOB的平分线.(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)
当∠AOB不为直角时，此方案不可行.
…………8分
27.解：如图：过C作CD⊥AB于D.…………………………………………………………1分
设CD=x，依题得： 在Rt△ADC中，∠ADC=90°, ∠A=30°
∵
∴
…………………………2分
同理：
………………………………3分
∵AD-BD=14 ∴
………………………………4分
解得：
≈5.196（千米）…………………………………………6分
5.196×16000=83136（元）……………………………………………7分
答：这条最近的简易公路长为5.196千米，修建简易公路的最低费用为83136元.
……8分
28.解：（1）∵y= kx-1与y轴相交于点C，
∴OC=1
∵tan∠OCB=
∴OB=
∴B点坐标为：
把B点坐标为：
代入y= kx-1得 k=2
（2）∵S = 
∵y=kx-1
∴S =
∴S =
（3）①当S =
时，
=
∴x=1，y=2x-1=1
∴A点坐标为（1，1）时，△AOB的面积为
②存在.
满足条件的所有P点坐标为：P1(1,0), P2(2,0), P3(
,0), P4(
,0).……12分
（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分意见给分.）
附件: 2010年青海西宁市中考数学试卷.doc (2011-3-28 14:25:28, 156.5 KB) / 下载次数 0| 欢迎光临 中国教师教育视频网 (http://shequ.jspxedu.cn/) | Powered by Discuz! X2 |