高三学习方法：课本应该怎么看才更有效？

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基础知识的重要性，我举一个我身边的例子，是我在大学的同班同学，浙江当年的数学单科第一名，147分。他跟我说过他学习数学的经历。他说他高一高二的各科成绩都非常好，只有一科不好，哪科呢？数学。到了高二暑假的时候，他下定决心一定要把数学补起来。他怎么补的呢？方法很简单。就是把高一高二高三的数学书全都拿出来，从头到尾认认真真看了一遍，包括每一个定理是怎么证明的，每一个例题是怎么解答的，有几种解答方法，都完全看懂看透。然后再辅之以一定量的练习。就这么简单，两个月，当然是非常辛苦的两个月之后，高三开学，他的数学成绩就能始终保持在班上前三名了。

    再举一个例子，我读高三的时候，我们的语文老师有上课的前五分钟给大家读一段报纸的习惯。有一次在《中国青年报》上就刊登了这么一则报道：一个十三岁的女孩考进了国家重点大学。记者采访她的父亲怎么教育孩子的，她父亲就说方法很简单，就叫她看书，看课本，把物理、化学书上的所有定理、公式、例题都背得滚瓜烂熟。当然这个事情比较特殊，和那个女孩的天赋有关系，并不一定值得大家效仿。但吃透课本知识，打好基础在高考中的重要性是显而易见的。

    我们小考、中考、高考出题是根据什么出？肯定是根据指定的教材来出，不是根据某家出版社的教辅材料来出。升学考试的题目，几乎百分之百都可以在课本中找到原型——当然经过很多层的综合和深化。为什么我说这么绝对呢？你要研究出题人的心理，能参加升学考试命题是一项荣誉，而且可以利用这个资格赚钱的，比如出书、讲课等等，一旦出错了某道题，或者太偏太怪，大家在课本上没学过，立即就有很多学生、老师、考试专家出来批评指责，那他的地位就岌岌可危，名利皆受损害。所以升学考试命题是非常小心的，绕多少弯子它最后也要落脚到课本上来。离开课本而去做参考书，实在是舍本逐末之举。

    要看课本，怎么看？有人说这也能是个问题？我从小到大看了多少课本，难道还不知道课本怎么看不成？但据我所知，确实有很多人读了十来年书，仍然不知道课本怎么看。比如数学书，很多人拿起定理推论一通狂背，自以为把这些结论背下来就行了，而对于每个定理怎么证明的，每个推论如何推导的，一概不关心。其实这是一个很大的误区，我说两点：

    一是“只有真正理解了的东西才能放心运用”。你把定理背下来，不知道它怎么来的，真正做题的时候用起来就不那么顺手。而且一旦记忆出了点差错，记得不太清楚，那就麻烦大了，很可能因此一道十多分的大题就此白白丢掉了。比如三角函数中的积化和差、和差化积，那么多那么复杂，一不小心把cos记成sin，或者把负号记成正号，就完全错了。即使你记对了，也有种担心，万一记错了怎么办。而如果你把它的整个推理过程弄明白了，第一可以加深印象，第二记不清楚的时候可以自己快速地把它推算出来。还有很多的物理、化学公式也是一样。

    我举我自己为例，我考研的时候自学概率与统计学，找来人大版的教材看完之后，很多题都不会做。后来我买了一本复旦大学的教材，看完之后觉得豁然开朗，做题也很轻松了。原因很简单，复旦的教材比人大的教材厚很多，它把每个定理的证明过程都非常详细地写了出来，而人大的比较薄，很多定理没有证明而是简单的列出来。看人大的教材看得很快，但越往后看越看不懂，就是因为前面很多东西没有真正理清楚。常常有人说“书是越读越薄”，书是读薄的，如果为了追求速度，总是不屑于仔细阅读书中的细节、把其中的基础知识弄懂吃透，一味的追求“快”、追求“精”，那书就永远读不薄，反而会浪费更多的时间和精力。我对这句话的理解可以套用一下鲁迅先生的话——“其实书原本是很厚的，因为读的遍数多了，也就变薄了。”高中的知识非常基础，编排也很细致，大家看的时候一定要注意不仅要“知其然”，而且要“知其所以然”。

    第二个原因是定理的证明往往比例题要经典得多，体现了更优秀的数学思想。因为例题大部分是我们的教材编写者自己编的，而数学定理的证明则是历代数学大师们殚精竭虑的结果。我们今天写在书上的定理看起来很简单，在一千年前，可能是困扰数学界的重大课题，无数世界一流学者为之苦苦思索。比如勾股定理，现在是个中学生就知道，但两千多年前，古希腊哲学家毕打哥拉斯却为发现了它的证明方法而举行“百牛大祭”。我们现在学的平面几何，早在几千年前就由古希腊数学家欧几里德整理成了体系完整的《几何原本》。经过几千年的发展，最后体现在中学教材上的东西，必然是无数种证明方法中最简洁最出色的一种，其所蕴涵的数学智慧和证明思想博大精深，不认真体会岂非暴殄天物？西方很多著名的科学家、经济学家、哲学家甚至政治家，比如爱因斯坦、凯恩斯、罗素、林肯都曾认真研读欧几里德《几何原本》，从中锻炼了极为出色的思维素质。








                （《几何原本》的阿拉伯手抄本）

    所以认真研读课本，可以获得三个层次的收获：

    1．对定理公式更好的记忆和应用，这是最直接的；

    2．获得优秀的数学思想（物理思想、化学思想等等），对解题很有帮助；

    3．锻炼思维素质，可以终身受益。

    以此推知，教科书上的例题虽然不如定理经典，但有比各种资料书的例题经过更严格的筛选，并且和课本知识密切结合，也应该细心体会。不能因为它看起来比较简单，就“弃之如弊履”，一眼扫过去知道个大概就完事了。

    顺便再说一下“以纲为纲”，主要针对毕业班的学生而言。就是在高三下学期，考试大纲下来以后，你的复习就必须按照大纲来进行。复习知识点的时候，只复习那些大纲要求掌握的内容。每年的大纲中都会把一些教科书上的小知识点排除在考试范围之外，这些不考的内容，就没有必要再去花时间。除非象英语阅读大纲中明确指出要有百分之多少的超纲词汇，否则高考肯定会在大纲范围内出题。