谈小学生解题策略的指导（李琳）

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内容摘要：在教学过程中，我们发现有相当一部分孩子在解决问题时表现出束手无策、思维短路、错误百出的症状，缺少解题的方法与策略。本人以自己的教学经验，列举了自己在教学中在培养、训练孩子的解题策略时常用的一些方法。
关 键 词： 审题   画图    列举   假设   举一反三  回归生活
“解决问题”是义务教育阶段数学的四大课程目标之一，我们要通过数学教学让学生获取现实生活中蕴含的大量的数学信息，并能够积极主动地利用所学数学知识解决现实生活中的问题，充分发挥数学的价值。“解决实际生活中的数学问题”，既是培养小学生应用数学能力的重要途径，也是提高小学生数学素养的重要方面。然而，在教学中，我们往往能够发现，有的学生面对不同类型的数学题，有的连题目都不看清，就盲目动笔；有的题目读了一遍又一遍，却不知道从哪里下笔；有的做到中途，不是出现这样的错误就是出现那样的错误……纠其原因，我觉得，学生没有良好的解题习惯，缺少解题策略，是导致这种局面产生的主要原因。
俗话说：妙计可以打胜仗，良策则有利于解题，只有掌握了一定的解题策略，才会在遇到问题时，找到问题的思考点和突破口，化难为易，化生为熟，迅速、正确地解题。因此在教学中我们要适当加强数学解题策略的指导，优化学生的思维品质，提高解题能力。在我的教学工作中，我就特别注重培养和训练孩子们的解题策略，帮助孩子们养成良好的解题习惯，提高孩子们的解决问题的能力：
一、        认真读题、仔细审题：
“仔细读题，抓重点词句，理解题意。”这是我们在解决问题时要求孩子们首先要做到的。但常常有这样的孩子：拿到题一扫而过，题中的一些重点词句、求什么问题都没看清楚就盲目动手算，结果出现这种或那种的错误。这种“走马观花”式的读题是部分孩子出错的重要原因。因此，老师就要让孩子们认识到认真读题的重要性，指导孩子认真读题、抓重点词句来帮助自己理解题意。比如在计算长方体和正方体的表面积时，往往会要根据题目要求计算不同情况下的表面积。比如计算无盖正方体玻璃鱼缸的表面积；给游泳池的四周和底面贴瓷砖、给饼干盒四周贴一圈商标（上下面不贴）……这时，我们就要求孩子们认真读题，抓住题中的 “无盖”、“四周和底面”“上下面不贴” 这些重点词句来进行计算。在分数乘除法应用题中，有的孩子往往会把重点放在分析含有分率的句子上，而忽略了求什么问题。如：某校有男生450人，女生人数是男生的 。这个学校一共有学生多少人？有的孩子往往就是用450× 计算出女生人数，没有再把男女生人数加起来。所以，我们在教学中，应当重视培养孩子认真读题、仔细审题的习惯。
二、        画图分析，图形结合：
有的孩子抽象思维能力比较弱，单纯的文字让他很难理解。因此，我们可以运用图形把抽象问题具体化、直观化，从而帮助学生迅速地搜寻到解题的途径。前苏联心理学家克鲁切茨对天才儿童研究发现，许多天才儿童是借助画图解决问题，而数学上能力较差的学生在解决问题中不依靠形象图形，最主要的是他们不知道如何依靠。因而，对学生进行画图策略的指导显得犹为重要。我在教学中就会经常指导学生画线段图来帮助解决问题。比如，在计算经过的时间时，有少数同学对从上午到下午的计算、头天到第二天的计算感觉有点困难。这时，我往往是通过画线段图来帮助孩子理解。比如，需要计算一列火车从头天21时行驶到第二天凌晨4时行驶了多长的时间，我就会这样画图：



看了图以后，孩子们就能清楚、准确地计算出经过的时间了。然后，我会通过图进一步让学生理解，头天21时到24时行驶了3小时，第二天凌晨零时到四点行驶了4小时，合起来就是7小时。以后，学生遇到这样比较复杂的题，他就能够自己解决了。
因此，让孩子根据数量关系画出线段图，能让孩子清晰明了地理解数量之间的关系，将复杂问题简单化。
三、        通过列举，发现规律：
有的题目孩子们刚开始读题感觉无从下手，或者会被题中的一些条件干扰。这时，我们可以引导孩子用列举的方法来解决。如： 爸爸工作3天休息一天，妈妈工作2天休息一天。爸爸和妈妈从五月一日开始同时工作。这个月的哪些日子爸爸妈妈可以同时休息？有的孩子会感觉无从下手，而有的孩子就会迫不及待地认为是求3和2的公倍数，认为是6号、12号……可以同时休息。这时，教师可引导孩子用列举的方法来解决：
爸爸：1、2、3、4、5、6、7、8、9、、10、11、12……
列举出爸爸的工作日和休息日后孩子们就可以发现爸爸的休息日都是4的倍数，而不是3的倍数。聪明的孩子马上就想到了，妈妈的休息日就应该是3的倍数。另外一部分孩子就还得继续列举：
妈妈：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12……
最后引导孩子通过观察得出结论：爸爸妈妈同时休息的日子就应该是3和4的公倍数，而不是2和3的公倍数。
在列举的过程中，孩子们可以逐渐发现解题的规律和方法。
四、        假设数据，进行计算：
有的时候，题中的数字不明确，而孩子又不能理解数量之间的关系，给解题带来困难。这时，我们可以引导孩子用一个具体的数字来代表其中的一个数量再来进行计算，这样会简便得多。
比如六年级上册有一道题：两个长方形重叠部分相当于大长方形面积的 ，相当于小长方形面积的 。大长方形和小长方形的面积的比是多少？
题中两个长方形的面积都没有告诉我们，有的学生就束手无策了。我们便可引导学生设其中一部分的面积是几，再进行计算。然后，让孩子们说出自己假设的方法。再通过不同方法的比较，孩子们便可发现：把重叠部分面积设为1，那么大长方形面积就是6，小长方形面积就是4，大小长方形面积之比是3：2，这种方法是最简单、明了的。
再如，五年级一班与二班的人数比是3：2，二班与三班的比是5：6，那么一班与三班的人数比是多少？三个班的人数都不知道，怎么去算一班与三班的人数比呢？我们便可利用假设法，假设二班的人数是10，利用比的基本性质算出一班与二班的人数比是15、10，再算出二班与三班的人数比是10：12，这样，一班与三班人数比便是15：12，也就是5：4。
五、化生为熟，举一反三：
数学问题千变万化,我们经常会遇到一些较复杂的或生疏的数学问题.对于这些问题,我们要冷静思考,仔细分析,抓住问题的实质,将它转化为另一个与它有关的自己熟悉的问题去思考。比如，在教学百分数应用题时，我们就可指导学生根据分数乘除法应用题的解题方法和步骤来学习。但首先我们要让学生理解百分数应用题和分数乘除法应用题之间的联系。因此，我首先出示了一组学生在学习分数乘除法应用题时经常要练习的基础题：判断单位“1”的量，并写出数量关系式。如：小明的年龄是爸爸年龄的 ；今年的产量比去年多 。孩子们判断了单位“1”的量分别是爸爸的年龄、去年的产量后，写出了关系式：爸爸的年龄× =小明的年龄，去年产量×（1+ ）=今年产量。然后，我将课件中的 和 分别换成了40%和25%，再让学生重新判断单位“1”的量并列出数量关系。学生通过练习，很快发现了：含有百分数的句子，判断单位“1”的量和分析数量关系写数量关系式的方法跟分数乘除法应用题分析的方法是一样的，只是分数改写成了百分数的形式。然后，在教学例题时，我也先出示了一个分数乘法应用题让孩子们复习分数应用题的解题方法和步骤，再将分数改为百分数让孩子们去分析，这样，顺利地完成了百分数乘除法应用题向分数应用题转换的过程。
六、回归生活，帮助理解：
数学是从现实世界中抽象出来的，它源于实践，又用于实践。生活实践对孩子们的学习来说是相当宝贵的经验，对孩子们的学习起到了相当大的指导作用。有时，我们在教学时可借助生活经验来进行教学，帮助他们理解。比如，在计算长方体、正方体表面积时，经常会要用到孩子的生活经验。如粉刷教室只需要粉刷四周和上面五个面；粉刷校园操场上的水泥筑的升旗台时只要粉刷四周和上面五个面……再如，一年级孩子在解决“盒子里装了一些球，拿走了5个，还剩3个。盒子里原来有多少个球？”这个问题时，有的孩子知道是答案是8个球，可他老是把算式写成8-5=3。针对这个情况，我就在讲台上摆一个盒子，告诉他们里面装了一些粉笔。然后，我把手伸进去拿了5根出来，再告诉他们里面还有3根，让他们猜猜盒子里原来有多少根粉笔。孩子们一下就能回答出得数。于是，我装做很惊讶的样子问：“你们怎么知道里面有8枝粉笔呀？”孩子们马上炸开了锅的回答：“老师你拿走了5根，里面还有3根，合起来不就是8根呀！”“哦，就是把外面的5根和里面的3根合起来，也就是加起来呀！真聪明！”我马上写出了5+3=8的算式。然后，我又和孩子们玩了几次这样的游戏，孩子逐渐都明白了：只要把拿走的和里面剩下的加起来，得到的就是原来有的根数。

总之，更好地提高学生解决问题的能力是每一个数学教师的愿望。作为数学教师，在教学中应充分把握教材、从学生生活实际出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生学习的兴趣和动力，使学生初步感受数学与日常生活的密切联系，让学生亲自经历探索、发现并解决问题，更要注重让孩子掌握解决问题的思维与策略，使孩子获得成功的喜悦，真正成为学习的主人。