1.2《静电力 库仑定律》测试

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1.2《静电力 库仑定律》测试
主编：孟祥涛
一、单项选择题
1．下列关于点电荷的说法，正确的是(　　)
A．只有体积很小的带电体才可看成点电荷
B．体积很大的带电体一定不是点电荷
C．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷
D．任何带电体，都可以看成是电荷全部集中于球心的点电荷
2．半径为R的两个较大金属球放在绝缘桌面上，若两球都带等量同种电荷Q时相互之间的库仑力为F1，两球带等量异种电荷Q与－Q时库仑力为F2，则(　　)
A．F1>F2          B．F1<F2
C．F1＝F2          D．无法确定
3．在真空中有两个带电小球，带电荷量分别是q1和q2，则(　　)
A．电荷量大的小球受到的库仑力大
B．电荷量小的小球受到的库仑力大
C．两个小球受到的库仑力大小相等
D．只有两个带电小球所带电荷量相等，它们受到的库仑力的大小才相等
4．真空中有两个分别带有不同电荷量的正电荷和负电荷的金属球(小球直径可忽略不计)，当它们之间的距离为R时，相互作用的静电力为F，现让它们相互接触一下，然后放回原处，仍保持间距为R，则它们之间的相互作用力(　　)
①仍为F　②可能小于F　③变为零　④可能大于F
A．①②          B．②③
C．②④          D．①④
5．两个电性相同的金属小球(可看成质点)，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的(　　)
A.47          B.37
C.97          D.167
6．(2011年福建莆田高二质检)设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1000 km的地方，若又将同样的电子粉尘带到距星球表面2000 km的地方相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘(　　)
A．向星球下落          B．仍在原处悬浮
C．推向太空          D．无法判断
7.如图1－2－10所示，在光滑且绝缘的水平面上，有2个金属小球A和B，它们用一轻弹簧相连，带同种电荷．弹簧伸长x0时小球平衡，如果A、B带电荷量加倍，当它们重新平衡时，弹簧伸长为x，则x和x0的关系为(　　)
A．x＝2x0          B．x＝4x0
C．x<4x0          D．x>4x0
8.(2011年北京西城区模拟)如图1－2－11所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为FA、FB.现使两球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为FA′、FB′，则(　　)
A．FA＝FA′，FB>FB′
B．FA＝FA′，FB<FB′
C．FA<FA′，FB>FB′
D．FA<FA′，FB<FB′
9．(2011年福州高二质检)如图1－2－12所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，则c受到a和b的静电力的合力可能是(　　)
A．F1          B．F2
C．F3          D．F4
二、非选择题
10.如图1－2－13所示，一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受的电场力为零，现在球壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为________(已知静电力常量为k)，方向为________．

11．真空中有两个点电荷Q1、Q2，相距18 cm，已知Q1是正电荷，其电荷量为1.8×10－12 C，它们之间的引力大小为F＝1.0×10－12 N，求Q2的电荷量及带电性质．




12．(2011年泉州高二质检)如图1－2－14所示，带电量分别为4q和－q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．
(1)求小环C的平衡位置；
(2)若小环C带电量为q，将其拉离平衡位置一小段位移x(|x|≪d)后由静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置．




1.2《静电力 库仑定律》测试
主编：孟祥涛
1解析：选C.一个带电体能否被看做点电荷与物体本身的大小和形状无关，它是由研究的问题决定的．当两个带电体的形状和大小对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成点电荷，故C正确，A、B、D错误．
2解析：选B.因为两个金属球较大，电荷间的相互作用力使电荷分布不均匀，不能简单地看成点电荷．带同种电荷时，两球的电荷在较远处分布得多一些，带异种电荷时，在较近处分布得多一些，如图甲和图乙所示．可见带同种电荷时两球电荷中心间距离大于带异种电荷时两球电荷中心间距离．由F＝kQ1Q2r2可知有F1<F2.

3解析：选C.点电荷间的库仑力是由两电荷量的乘积和距离的平方决定，与单个物体电荷量的多少无关，而且相互作用力满足牛顿第三定律，故选项C正确．
4解析：选C.设原来两球带电荷量大小分别为q1、q2(q1≠q2)，接触前的库仑力为：F＝kq1q2R2；接触后每个小球的带电荷量为q＝|q1－q2|2.此时它们之间的库仑力为F＝kq1－q22/4R2.比较q1q2和q1－q224，可知②④是可能的．
5解析：选D.设两小球的电荷量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力F＝kq×7qr2＝k7q2r2.相互接触时两球电荷量平均分布，每球带电荷量为q＋7q2＝4q，放回原处后的相互作用力F1＝k4q×4qr2＝k16q2r2，所以F1F＝167.故正确选项应是D.
6解析：选B.粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平衡．设粉尘距球心为r，粉尘质量为m，星球质量为M，粉尘电荷量为q，星球电荷量为Q，则有kQqr2＝GMmr2，由等式可看出，r再大，等式仍成立，故选B.
7解析：选C.设弹簧原长为l，劲度系数为K，根据库仑定律和平衡条件列式得
kq1q2l＋x0＝Kx0，k4q1q2l＋x＝Kx，
两式相除：l＋x4l＋x0＝x0x，得：x＝l＋x0l＋x•4x0，因l＋x>l＋x0，由此推断选项C正确．
8解析：选B.以A、B整体为研究对象，则FA＝2mg，两球带电后，FA′＝FA＝2mg.再以B为研究对象，带电前FB＝mg，带电后FB′＝mg＋F斥>FB，选项B正确．
9解析：选B.如图所示，可根据同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引判断c所受a、b的作用力方向，由平行四边形定则可判知其合力可能为F2.

10解析：根据对称性，和小圆孔对称处的另一侧等大面积上电荷q′与点电荷q的静电力就是所求的题目答案．q′＝Q4πR2πr2＝Qr24R2，由库仑定律F＝kq′qR2＝kqQr24R4，指向缺口处．
答案：kqQr24R4　指向缺口处
11解析：由于真空中两个点电荷，符合运用库仑定律解题的条件．
根据库仑定律F＝kQ1Q2r2得
Q2＝Fr2kQ1＝1.0×10－12×0.1829×109×1.8×10－12 C＝2.0×10－12 C.
因为电荷间表现为引力，可见Q2是负电荷．
答案：2.0×10－12C　负电
12解析：(1)设C在AB连线的延长线上距离B为l处达到平衡，带电荷量为Q
由库仑定律：F＝kqQr2，列平衡方程：k4qQd＋l2＝kqQl2
解得：l＝－13d(舍去)或l＝d，所以平衡位置为l＝d.
(2)将小环拉离平衡位置一小位移x(|x|≪d)后静止释放，若使小环C不在平衡位置，可向左拉一个小位移，则B对C的吸引力大于A对C的排斥力，将向左移动；向右拉一个小位移，A对C的排斥力大于B对C的吸引力，小环将向右移动．因此不能回到平衡位置．
答案：(1)B的右侧d处　(2)不能