熵概念的模型构建

scay0009

熵概念的模型建构

摘要：熵概念在中学教学领域中，主要用于判定化学反应进行的方向，但是，由于这一概念过于抽象，高中阶段的学生并不能很容易的理解。为了更全面的了解中学生对熵概念的学习情况，笔者采用访谈调查和问卷调查两种方式，对当前中学教学中，熵概念的教学现状进行统计、分析，总结教学过程中的经验，针对熵概念教学过程中出现的困惑：熵增模型的不严谨，进行深刻的探究，构建出新的合理的熵增模型。      

关键词:熵概念  熵变  熵增  混乱度  模型构建

1.研究背景1.1中学教材中有关熵的概述

     在中学教学中，人教版熵概念这一知识点出现在化学选修四《化学反应原理》第二章——化学反应速率和化学平衡中的第四节——化学反应进行的方向中，用来描述密闭条件下，体系有从有序自发的转变为无序的倾向，因而可用来判断化学反应进行的方向。

教材采用扑克牌和火柴盒模型进行概念的建构。扑克牌模型为经过多次洗牌之后，严格按照花色和序号排列的机会与花色毫无规律的混乱排列的机会相比，大概要差几十个数量级，用该模型说明无序排列更容易实现。火柴盒模型采用图示的办法进行呈现，一盒排列整齐的火柴，当火柴盒打开后，有序排列的火柴变成了横七竖八排列的一堆火柴，用以建构混乱度增大是自发进行的反应。在这两个模型的基础上提出科学家用熵（符号S）来量度这种混乱（或无序）的程度[1]。

该模型很容易形成思维固着，认为熵是体系中物质分子的空间位置发生变化，实质上根据统计热力学的观点，物质分子在微观上存在多种运动形式，如平动、转动（包括内转动）、振动、电子运动、核运动等，这些运动都会使得体系的熵值发生变化，即体系的混乱度发生变化。然而，教科书中例举的帮助学生理解的两个实例均只考虑了平动这一种空间运动导致体系出现熵变，忽略了物质分子自身内部运动的影响，导致学生所掌握的知识出现一定的漏洞，与科学的严谨性出现矛盾。

1.2熵判据在高考试题中的现状

    对2013-2016年高考化学四川卷和全国卷进行统计分析之后，得出以下结果：高中化学学科的高考试题中，对熵和熵变有关概念从未进行过明确的考核，在化学反应进行的方向一节中，所统计的8套试题的考核重点均为热化学方程式的书写结合盖斯定律的应用，在4套全国卷的选考题中，没有对选修四 《化学反应原理》进行单独命题。其可能的原因为：第一，熵和熵变的课程标准要求层次决定学生能够利用熵判据或者吉布斯自由能判据准确地判断出化学反应进行的方向即可，无须进行更加深入研讨，而高考是选拔性考试，需要对知识的考查进行合理的筛选；第二，是由选修四的知识特点所决定的。该选修模块比较系统地介绍了有关的基础化学原理知识，根据现代认知心理学家安德森[2]对知识的分类观点，该模块的知识属于程序性知识，更适合与其他模块的知识相结合的考查方式，不太适合进行单独的考查。同时，熵和熵变这一概念过于抽象，要对更多的反应过程进行判断的话，需要学生关于焓判据和熵判据综合运用有更高层次的理解和掌握，然而这些内容已经远远的超出了初等化学的要求，对于高二的学生而言难度过大。

    而正是这些现实的原因，使得部分师生对于该章节的知识点并不是很重视，对于知识的学习也被应试教育给限制，违背了学习的目的。

1.3中学化学有关熵概念建构的研究进展

    熵概念在热力学第二定律中占有重要的地位，通过熵判据可对化学反应进行的方向作出判断，对化学和物理变化过程中的自发倾向的的判断提供依据。但是教材中的模型很难建构起比较完整的熵概念以及熵增的概念。基于此一线后教师和专家进行了研究。

    许英慧对人教版教材，化学反应进行的方向进行了教学设计。从火柴变乱、墨水扩散、酚酞在碱溶液中的扩散现象等与焓判据出现矛盾冲突，进而设置疑惑，发现问题并运用交流讨论等学生活动对问题进行探究，得出反应向混乱度增加的方向自发进行，顺势提出熵概念、熵判据，该方法有利于学生熵概念、熵判据核心观念的而建构[3]；在许英慧老师的研究基础上，吴晓妮以常温下存在的自发吸热的反应为例（这类反应的自发进行与焓判据相矛盾），提出化学反应自发进行的另一种判据——熵增理论，通过分析生活中的实际事例、自然界中存在的常见现象、化学反应规律，阐述化学反应自发朝着混乱度增大的方向进行，确立起熵判据在判断化学反应进行的方向中的地位[4]。徐志宏以氯化钠晶体在水中溶解、电离的过程和未扎紧绳子的气球中气体自发向外扩散的现象为例，对该类现象从反应前后的混乱度进行分析，建构反应自发向着混乱度增加的方向进行，建构熵概念，取得较好的效果[5]。褚幼萍以黄豆变乱为模型，从“自发”“变乱”等粒子运动的角度去搭建通往熵判据的桥梁，建构“熵理论”，获得很好的教学效果[6]。李英慧、李言从理论视角出发，对熵概念进行阐释，以气体的混合过程解释有序、无序，对分子是否加以区分的情形来进行排列组合，探讨宏观态与微观态的意义，在此基础上提出熵与微观状态数的定义，以及两者之间的联系为学生熵概念的核心内涵建构提供了很好的模型[7]。

    中学熵概念的建构主要研究的方向是怎样在课堂教学中对学生进行熵概念以及熵增概念的建构，主要的关注点在教学方法及教学思想和手段上，基于包括更完备的熵概念模型的建构未见报道。

2.研究方法

（1）文献研究法   登陆中国知网，以中学熵概念教学为关键词，点击检索，共检索出15条结果，对该15篇文献进行研究，借鉴其中有益的部分，并在此基础上进行研究。

（2）访谈咨询法   与简阳市和成都市的几位一线化学教师进行交流，围绕熵概念的模型的建构，了解当前教师教和学生学的现状，明确教材提供的熵概念火柴盒模型和扑克牌模型在教学中的利弊。为熵概念更完备模型的建构提供思路。

3.熵和熵增概念的核心内容3.1概念3.1.1宏观意义上的熵增

    德国科学家克劳修斯于1850提出了“熵（entropy）”的概念，用符号S表示。该概念在热力学中，用于描述热温商，其值只取决于系统的始末状态，与变化过程的具体途径无关，即系统的熵只与状态有关，一旦系统的始末状态确定，则熵变（△S）为固定值[8]。

    对于不可逆等温膨胀，当气体的压力增大时，气体迅速地进行膨胀，气体分子发生相对运动的过程中必然伴随着有内摩擦等因素的产生。因此气体体系的混乱度，即熵值的增加的原因有两个：第一，体系从外界吸收了热量，另一个是由于内摩擦会使气体的熵值增加。

因此在不可逆变化时，系统内部由于各种不平衡因素（如内摩擦、内部压力分布不均、浓度差而产生的内扩散，因内部温度不均而产生的热传导或化学反应等）会引起混乱度的加大，因而引起熵的增加，即熵增。

3.1.2微观意义上的熵增

    在计算分子的各能级能量时，首先要考虑各个分子的运动，这些运动包括平动、转动（包括内转动）、振动、电子运动、核运动等，假设这些运动之间没有相互作用的影响，那么分子的能量应该是这些运动能量的总加和：即εi＝ε平动＋ε转动＋ε振动＋ε电子＋ε核。换句话说，任一分子的任一运动情况发生变化，其对应的运动能量也会发生变化，从而体系的熵值也会发生变化，即出现熵变。在这些运动中，除平动之外，其余运动均与分子的内部结构有关，因此称为内部运动。内部运动的能量总和称为内部结构能[9]。

3.2混乱度

    温度是粒子热运动的宏观体现，换句话说，只要是有温度的物体，其内部的粒子均在做无规则的热运动（或混乱运动），如果要将无规则运动转换成有规则的运动，则必须对系统做功，如果不对系统施以作用力，则系统则自发地由有规则的运动向无规则的运动转化，也就是自发向混乱度增加的方向进行。

    混乱度（即混乱程度），是系统的微观状态数的一个度量，可以用来衡量熵的大小，在密闭条件下，当系统的微观状态数小时，表现为有序状态，可以描述成体系混乱度小，以此状态为初始状态。体系微观状态数增大，表现为无序状态，可以描述成体系混乱度大，该变化过程中，混乱度由小变大，是熵增的过程[10]。

4.中学化学中的熵概念建构的现状4.中学化学对熵概念的要求

    根据《普通高中化学课程标准》，国家化学课程标准研制组对第二章第四节化学反应方向的要求为能说出化学反应的焓变与熵变对反应进行方向的影响。即能够说出化学反应进行的方向的三种判据：焓判据、熵判据、吉布斯自由能判据。

具体要求为： 焓判据，能够通过焓变的方向（即△H的符号），判断出反应是放热反应还是吸热反应，从而说出反应进行的方向；熵判据，能够判断在与外界隔离的体系中，体系是属于熵增还是熵减，根据熵判据判断出化学反应进行的方向，一般熵增的过程能够自发进行（体系有自发的向混乱度增加的的方向转变的倾向），但这种方式并不全面；吉布斯自由能判据，利用公式△G＝△H－T△S判定化学反应进行的方向，在这方面学生需要对焓（H）和焓变（△H）、熵（S）和熵变（△S）具有一定的掌握，能够理解并且判断焓变和熵变发生的方向，即判断△H、△S的符号，在此基础上，利用数学基本原理，判断△G的符号，即吉布斯自由能变化的方向，进而说出化学反应发生的方向。

5.熵增的模型构建   

综合现阶段高中化学教学中，教师对熵和熵变概念的教学情况以及学生的学习情况，结合教材的逻辑顺序、学生的认知顺序与学生的心理发展顺序，笔者提出学生上下课情景模型，具体内容如下：上课时，学生在教室里，整齐有序的坐在自己的座位上，呈有序状态，不能够随意地讲话、跑动，同时也不能够玩手机、吃零食，每位同学的行为均受到课堂教学活动的约束，相当于外界条件对其施以作用，其自由度小，但是，当下课以后，没有了教学活动的约束，移去外界对其施加的束缚，学生的行为不再受到限制，便有了自发的向无秩序状态的发展趋势，每位同学可以随意的在教室内、教室外走动，做自己想做的事情，混乱程度增加，其自由度增大，就相当于熵增理论中，化学反应有自发向混乱度增大的方向进行的倾向。在这一模型中，涵盖了影响系统熵变的核心因素，弥补了“火柴变乱”模型中的不完善，以此来解决物质分子的内部运动被忽视的问题。