在错误中前行的数学课

名师3b48

前一段时间有幸听了四年级数学上册中《平行与垂直》一课，在这节课上，老师跟着学生的理解走，学生错了教师不急于纠正错误。

《平行与垂直》这节课，老师事先安排学生进行预习，大致设计是这样的：

1.闭上眼睛想象两条直线在一张纸上的位置，画出来。2.展示学生的四种不同作品。

小组分类并说理由。很多同学把平行的和暂时没有相交的归为一类：

（1）

（2）

3.教师按照学生的分类继续教学，根据直线的两端可以无限延长这一特点，分别延长演示。

4.小组再次分类（大多数小组马上修改分类），出现以下情况：

5.学习不相交，即：平行。

6.给相交的三种情况再分类，即垂直、相交。

……

很明显这节课需要的是最后一次分类，老师为什么还要展示错误的分类呢？我们的老师知道第一次分类是错误的可是学生当时就是这么理解的，我们展示出来，而且沿着这样的思路走下去，学生走着走着就会发现，原来不平行的两条直线延长以后会相交的……学生自己的感悟和教师的告之怎么会相同？

心理学家盖耶说：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。允许错误存在，实际上是学生认知的自然展开，是给予学生自主处理新问题，学会在复杂情境中进行辨别、分析、判断、推理的机会”。

将错就错走下去，展示学生的错误，让学生自己发现错误。有一道题是这样的：一根铁丝84厘米正好围成一个长方形，宽比长短6厘米，长、宽各是多少厘米？

学生A：（84-6）÷2=39（厘米）---长

39+6=45（厘米）----宽

学生B: 84÷2=42（厘米）

（42-6）÷2=18（厘米）---长

18+6=24（厘米）----宽

……

对于这两种答案，我没有让学生立即说谁对谁错，而是让所有同学通过长方形周长公式和已知条件进行验算，即：（长+宽）×2=84？长-宽=6？通过验算很多同学知道自己的错了，进而研究到底错到哪里了呢？小组讨论。

何以自主？——教师与学生同步或有意滞后。教师装傻是非常好而有效的方法！这是山东省基础教育课程研究中心崔成志主任所倡导的教学方式。他主张：放就是爱，隐导为师，放开才是爱。教师在课堂中要变“引导”为“隐导”，要退“教”还“学”。在教师思维滞后于学生思维的课堂上，我感受到了真实的自主，所以真实的课堂应该是在错误中前行的。