淄博市2011年初中学业水平考试数学试卷

徐艳莉

淄博市二○一一年初中学业水平考试
数 学 试 题
注意事项：
        1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．
        2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—4页）为选择题，40分；第Ⅱ卷（5—12页）为非选择题，80分；共120分．考试时间为120分钟．
        3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．
4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题  共40分）
选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请
把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．第1～8小题每题3分，第9～12小题每题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．
        1． 2011年4月28日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为1 339 000 000人，将1 339 000 000用科学记数法表示为（      ）
        A．        B．　    C．                D．
2．计算2m2n－3m2n的结果为（      ）
        A．－1                        B．                           C．－m2n                            D．－6m4n2
3．下列等式不成立的是（      ）
        A．         B．   C．    D．
4．由方程组  可得出x与y的关系式是（      ）
        A．x+y=9                B．x+y=3           C．x+y=－3                        D．x+y=－9
5．若，则下列不等式成立的是（      ）
        A．            B．     C．        D．
        6．在1，2，3，－4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是（      ）
        A．                        B．                  C．                        D．
        7．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，
        BD⊥CD，则AD＋BC等于（      ）
        A．2                        B．3                     C．4                        D．5
        8．一副三角板按图1所示的位置摆放.将△DEF绕点A（F）
        逆时针旋转60°后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重
        叠（阴影）部分的面积为（      ）
        A． 75cm2                                            B． cm2
        C．cm2                            D． cm2
        9．下列各个选项中的网格都是边长为1的小正方形，利用函数的图象解方程，
        其中正确的是（      ）
       
10．已知是方程的一个根，则的值为（      ）
        A．                        B．                        C．－1                        D．1
        11．如图，矩形ABCD中，AB=4，以点B为圆心，BA为半径画弧交BC于点E，以点O为圆心的⊙O与弧，边AD，DC都相切．把扇形BAE作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙O，则AD的长为（      ）
        A．4                        B．                        C．                        D．5
        12．根据右图中已填出的“√”和“×”的排列规律，把②、③、④还原为“√”
        或“×”且符合右图的排列规律，下面“    ”中还原正确的是（    ）
       

第Ⅱ卷（非选择题  共80分）
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．写出一个大于3且小于4的无理数：___________．
14．方程x2―2=0的根是　　　        　　　　　．
        15．某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，
该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是            人．
       
        16．如图，正方体的棱长为3，点M，N分别在CD，HE上，，，HC与NM的延长线交于点P，则tan∠NPH的值为          ．
                                                                     
        17．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，
延长BG交AC于点F，则CF=          ．
        三、解答题：本大题共7小题，共60分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
        骤．
18．(8分)计算：








        19．(8分)如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若
        ∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        20．(8分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2:3:5的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见下表：
序号        1        2        3        4        5        6
笔试成绩        66        90        86        64        65        84
专业技能测试成绩        95        92        93        80        88        92
说课成绩        85        78        86        88        94        85
        （1）笔试成绩的极差是多少？
        （2）写出说课成绩的中位数、众数；
        （3）已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请
        你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？为什么？
       
       
       
       
       
       
       
       
        21．(9分)已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.
        （1）求证：直线EF是⊙O的切线；
        （2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        22．(9分)如图1，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，BD>CD，将△ABC沿AD剪开，拼成如图2的四边形ABDC′．
（1）四边形ABDC′具有什么特点？
        （2）请同学们在图3中，用尺规作一个以MN，NP为邻边的四边形MNPQ，使四边形
MNPQ具有上述特点（要求：写出作法，但不要求证明）．
       
       
       
       
       
       
       
        23．(9分)已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两
        个实数根．
        （1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；
        （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
        24．(9分)抛物线与y轴交于点，与直线 交于点，．
        (1)求抛物线的解析式；
        (2)如图，线段MN在线段AB上移动（点M与点A不重合，点N与点B不重合），且，若M点的横坐标为m，过点M作x轴的垂线与x轴交于点P，过点N作x轴的垂线与抛物线交于点Q.以点P，M，Q，N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求出m的值；若不能，请说明理由．

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很好的试题