1.3电场及其描述

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1.3电场及其描述
主编：孟祥涛
1．在电场中的P点放一试探电荷－q，它所受的电场力为F，则关于P点的电场强度的说法中，正确的是(　　)
A．EP＝Fq，方向与F方向相同        B．取走－q，则EP＝0
C．若试探电荷为－2q，则E′P＝2EP  D．EP与试探电荷的电荷量的多少以及是否放入试探电荷无关
2．关于电场线的叙述，下列说法正确的是(　　)
A．沿着电场线的方向电场强度越来越小
B．在没有电荷的地方，任何两条电场线都不会相交
C．电场线是人们假想的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在
D．电场线是非闭合曲线，始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远
3．关于电场强度的定义式E＝Fq，下列说法中正确的是(　　)
A．式中F是放入电场中的电荷所受的力，q是放入电场中的电荷的电荷量
B．电场强度E与静电力F成正比，与放入电荷的电荷量q成反比
C．电场中某一点的电场强度在数值上等于单位电荷在那一点所受的静电力
D．在库仑定律的表达式F＝kQ1Q2r2中，kQ2r2是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1所在处的电场强度大小；而kQ1r2是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2所在处的电场强度大小
4.如图甲所示中AB是某电场中一条电场线，图乙表示放在电场线a、b两点上的检验电荷的电荷量与所受静电力大小之间的函数关系，规定静电力方向由A向B为正方向，由此可判定(　　)
A．场源可能是正点电荷，在A侧        B．场源可能是正点电荷，在B侧
C．场源可能是负点电荷，在A侧        D．场源可能是负点电荷，在B侧
5．如下图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是(　　)
A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＞Fb
B．若Q为正电荷，则q带正电，Fa＜Fb
C．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＞Fb
D．若Q为负电荷，则q带正电，Fa＜Fb
6.如图所示实线代表一条电场线，线上取一点P，过P点的虚线ab为电场线在P处的切线，虚线cd则是ab的垂线，在P处放一负电荷(不计重力)时，此负电荷在P处的加速度方向是(　　)
A．由P指向d　　　　　　　　　　        B．由P指向b
C．由P指向c          D．由P指向a
7.如右图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是(不计电荷重力)(　　)
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
8．把质量为m的正点电荷q放在电场中，从静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下述说法正确的是(　　)
A．点电荷运动轨迹必与电场线重合
B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
D．点电荷所受的电场力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致
9.两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中．小球1和小球2均带正电，电荷量分别为q1和q2(q1＞q2)．将细线拉直并使之与电场方向平行，如右图所示．若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为(不计重力及两小球间的电场力)(　　)
A．T＝12(q1－q2)E　　　　　　        B．T＝(q1－q2)E
C．T＝12(q1＋q2)E          D．T＝(q1＋q2)E
10.光滑的绝缘水平面上的带电小球A、B的质量分别为m1＝2 g，m2＝1 g，它们的电荷量相等，q1＝q2＝10－7 C，A球带正电，B球带负电．现在水平恒力F1向右作用于A球，这时，A、B一起向右运动，且保持距离d＝0.1 m不变，如图所示．试问：F1多大？它们如何运动？



11.竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用细线悬挂质量为m的带电小球，细线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如右图所示，请问：
(1)小球带电荷量是多少？(2)若剪断细线，小球碰到金属板需多长时间？




12.如右图所示为匀强电场中的一簇电场线，A、B为电场中的两点，若在A点放一负电荷，带电荷量为2.0×10－8 C，受电场力大小FA＝5×10－5 N，方向向左．
(1)请在图中标出这一簇电场线的方向．
(2)求A点电场强度的大小．
(3)若将电荷量是4.0×10－10 C的正电荷放在B点，它受的电场力多大？


1.3电场及其描述答案
主编：孟祥涛
1【解析】　公式E＝Fq是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关．
【答案】　D
2【解析】　沿着电场线方向电势一定降低，但电场强度不一定减小，电场线是为了描述电场的方便而假想存在的，在没有电荷的地方电场线不相交，亦不闭合，可知B、C、D正确．
【答案】　BCD
3【解析】　电场强度是电场本身的属性，其大小只与场源电荷有关，与外界的影响无关，电场中某一点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受到的电场力的大小，故可知A、C、D正确．
【答案】　ACD
4【解析】　F－q图象的斜率的大小表示场强的强弱，因为a、b斜率均为正，可知场强方向由A到B，又因为a的斜率小于b的斜率，可知Ea＜Eb，故D正确．
【答案】　D
5【解析】　考查电场强度与电场力的关系．a点的电场线密度比b点大，电场强度大，同一电荷受到的电场力大，Fa＞Fb，如果Q是正电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带正电，A正确，B不正确．如果Q是负电荷，由于电场力对q做正功，q受到的电场力方向向右，q带负电，C、D不正确．
【答案】　A
6【答案】　D
7【解析】　从静止起动的负电荷向B运动，说明它受电场力向B，负电荷受的电场力方向与电场强度的方向相反，可知此电场线的指向应从B→A，这就有两个可能性：一是B处有正点电荷为场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；二是A处有负点电荷为场源，则越远离A时场强越小，负试探电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小，故正确答案为D.
【答案】　D
8【解析】　正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，电荷将沿电场线方向运动，但如果为曲线，则粒子一定不沿电场线方向运动，A不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不一致，B不正确；而正点电荷的加速度方向，也即点电荷所受电场力方向必与该点场强方向一致，即与所在点的电场线切线方向一致，所以C、D正确．故正确答案为C、D.
【答案】　CD
9【解析】　以小球1为研究对象，由牛顿第二定律可得：Eq1－T＝ma以小球2为研究对象，由牛顿第二定律可得：T＋Eq2＝ma两式联立解得：T＝12(q1－q2)E.
【答案】　A
10【解析】　A、B运动时距离保持不变，说明二者速度、加速度均相等．对于B，水平方向只受A的静电力F2，则aB＝F2m2＝kq1q2d2m2＝9×109×10－7×10－70.12×1×10－3 m/s2＝9 m/s2.所以aA＝aB＝9 m/s2，由于加速度恒定，故小球向右做匀加速直线运动．选A、B整体
为研究对象，静电力为系统内力，则
F1＝(m1＋m2)a＝3×10－3×9 N＝2.7×10－2 N.
【答案】　2.7×10－2 N　做匀加速直线运动
11【解析】　(1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析，如图所示，

Tsin θ＝qE，Tcos θ＝mg，得q＝mgtan θE.
(2)由(1)中方程知T＝mgcos θ，线剪断后，重力、电场力的合力为mgcos θ，小球的加速度a＝gcos θ.小球由静止开始沿着细线拉力的反方向做匀加速直线运动，它经过的位移x＝bsin θ，由x＝12at2知t＝2xa＝2bcos θgsin θ＝2bgcot θ.
【答案】　(1)mgtam θE　(2) 2bgcot θ
12【解析】　(1)由于负电荷受电场力方向跟电场强度方向相反，所以电场线方向向右．
(2)由电场强度的定义得，A点场强的大小
EA＝FAq＝5×10－52.0×10－8 N/C＝2.5×103 N/C.
(3)由于电场是匀强电场，所以EB＝EA＝2.5×103 N/C，故正电荷所受的电场力F′＝EBq′＝2.5×103×4.0×10－10 N＝1.0×10－6 N.
【答案】　(1)

(2)2.5×103 N/C　
(3)1.0×10－6 N