为学生架起“书本—生活”桥梁

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一、现象分析
      在数学教学中，“新基础教育”强调数学不仅要考虑数学自身的特点，更要从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型，以及用数学模型进行解释与应用的过程，旨在使学生获得对数学形成过程的了解与内化。在这一新的教学理念的指导下，许多实验教师都在努力挖掘数学与生活实际的有关联系，努力在生活中寻求各种数学原型，使生活材料数学化、数学教学生活化，使学生在不知不觉中感悟数学真谛，学会用数学的思想方法去观察和认识客观世界。
      然而，许多教师(包括我们自己在内)常常由于认识的不清晰和缺乏经验，在实践中存在着一些偏差，实验的过程是我们不断发现问题、找出原因和研究对策的过程。现将我们自己的反思、认识概述如下：
      现象一:有“形”无“实”
      [案例]笔算乘数末尾有O的乘法(苏教版第六册)
      上课一开始教师就呈现问题情境：“我们班大部分同学住在翠竹新村，现在让我们一起来了解一下居民居住情况。”并出示：

      又问：“你能估计一下翠竹新村南区大约住了多少户居民?你能说说你是怎么估计的吗?”一石激起千层浪，学生们兴奋不已，争相发言。有的说：“我把143看成140，算140 ×48就知道是6000多户。”有的说：“我把48看成50，算143 × 50就知道是大约7000户。”有的说：“我把143看成140，把48看成40，算140×40就知道是5000多户。”还有的说：“我把48看成50，把143看成140，算140 × 50就知道大约是7000户。”教师紧接着问：“到底谁估计的结果最接近实际的数目呢?让我们来算一算。”此时，教室里的气氛顿时从活跃变得沉闷。于是，师生一起进入本课的主题，探讨乘数末尾有0的乘法的笔算方法。直至下课也没有再与开头的情境相联系。
      [分析]数学教学要创设与学生生活环境、知识背景密切相关、且是学生感兴趣的学习情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，这正是“新基础教育”的理念。在上述案例中，我们一开始为这位教师独特精妙的教学设计而喝彩，教师结合教学内容创设了估算小区共有多少户居民这一现实情境，并从学生原有知识出发，从估算引出“乘数末尾有0的乘法”。可惜的是这条主线随着本课主题的出现无形地消失了。像这样仅仅把精心设计的现实情境作为一个引子导入，从形式上引进来，继而又走回老路的现象，在数学课堂教学的改革中还比较多见。
      现象二：喧“宾”夺“主”
      [案例]长方形和正方形的周长(苏教版第五册)
      一位实验教师在教学“长方形与正方形的周长”一课时，这样组织教学：
      师：这学期我们学校校园环境通过改造发生了很大变化，到处是绿地鲜花，可细心的同学会发现有些地方绿色渐少，为什么?
      生1：有同学不爱护绿化，经常踩草坪。
      生2：还有人随意摘花。
      师：这两位同学说得很对，课前同学们都分组对学校的一些绿地进行了调查，并画了下来，我们来展示一下。
      (有5组同学派代表逐一上台展示。)
      师：同学们课前的小组活动很认真，那我们怎样来保护这些绿地呢?
      生1：插一块警示牌，上面写“请爱护花草”。
      生2：可以安装报警器，因为……    ‘
      生3：每天汇报会、值日生监督。
      生4：在绿地周围围上栏杆。
      生5：可以安装防护网。
      (还有学生高高地举起手，想说自己的高招。老师却急着要刹车。)
      师：同学们的方法都不错，老师也调查了学校体育室门口的一块绿地，假如要安装防护网，得买多长的防护网。
      生1：用线围一围，先量出两条边再乘2。
      生2：不行，你把它看成长方形了。
      师：对，要仔细看清图形的特征。老师告诉大家测量出的数据。
      生：(不约而同地说)买61米长的防护网。
      至此，本堂课已经进行了20分钟。
      接着，教师引出周长的概念，并尝试让学生计算几个图形的周长。
      学生在交流中得出长方形和正方形周长的计算方法，其中渗透了简便算法。由于这些图形的数目较小，因此没有很好地体现出简便的意义。课也在匆忙中结束了。
      [分析]“爱护绿化，保护环境”是个好主题!教师本想通过这些来引出周长的概念继而展开计算周长的教学。可调查绘图的展示，保护方法的交流足足花了半节课。在20分钟的教学中，这多少让人有一种喧“宾”夺“主”之感。要知道，本课的主题是计算长方形和正方形的周长。事实上，这样在教学中过分注重生活情境，在引入和情境的创设上大做文章，最终没有落实到数学学习上来的现象，常常是屡见不鲜。
现象三：以“繁”代“简”
      [案例]长方形的认识(苏教版第五册)
      一位教师在教学“长方形的认识”时讲道：老师家在搞房屋装修，工人在施工时不小心将一块长方形的花岗岩石板压碎了，压碎成两部分(如下图所示)。如果要照原样重新配一块，要不要两块都带去。学生听了，有的说必须带两块，有的说带第一块，有的说带第二块。这位教师听了学生的发言说：“根据第一块，你能恢复到花岗岩原来的形状吗?”学生都说：“不行。”老师又说：“那带第二块呢?”学生说：“行。”这时教师趁势引导，出示一个长方形，让学生观察，得出长方形要素是对边相等，有四个直角。这时学生恍然大悟，带第二块去实际上具备了长方形的几个要素，等于带走了完整的花岗石板。


      [分析]初看，好一个完美无缺的设计!教师从生活实例出发，既抓住了知识的本质特征，又培养了学生的创新能力。再看，你会发现案例中的老师，为组织学生探究长方形的特征，忽视了数学教学中生活情境的真实性，一味地从数学角度出发，刻意设计了一个“虚拟”的配花岗岩石板的情境。事实上，生活中有多少人配一块沉甸甸的花岗岩石板时，会带一块碎石板去?不论是带大块，还是带小块都不方便。人们会用尺测量一下石板的一条长边和一条短边。即便是没有测量工具，也可以用绳子代替。把绳子带到商店，肯定比带一块碎石板要方便得多。教学实践中，像这样为了数学教学的需要而人为拟造生活情境的例子还很多。这样的教学非但不能教会学生“用数学的思想方法去观察和认识世界”，反而会培养出“脱离生活实际”的书呆子。
      现象四：以”假”乱“真”
      [案例]小数乘法(苏教版第九册)
      课一开始，教师出示几种蔬菜的价格，菠菜每斤1.235元，青菜每斤0.765元……接着教师让学生根据提供的数据编应用题。然后教师提问：“老师想买4.6斤菠菜、1.4斤青菜，共需多少钱?你们能帮老师算一算吗?”学生纷纷动笔计算：4.6 × 1.235=5.681(元)1．4 ×0.765=1.071(元)5.681+1.071=6.752(元)紧接着老师又问：“通过计算，你发现什么?张老师该怎么付钱呢?”由此非常自然地导出取积的近似值问题。
      [分析]读完案例，你会赞叹设计的流畅。但这一切都是成人一厢情愿的设想。教师为引出积的近似值问题，从数学角度出发，刻意创设了一个“虚假”的菜价和数量。试想如今的菜市场，真有菠菜每斤1.235元，青菜每斤0.765元这样的事情吗?再说买菜，虽然各人有着不同的生活经验和习惯，有一些精打细算的人在买蔬菜时也许会像上述案例中一样买4.6斤菠菜，买1.4斤青菜，精确到买几斤几两，但更多的人一般都是凭经验根据实际需要随手抓一把。再想：多少学生有上菜市场买菜的亲身经历和体验，又有多少学生对买菜感兴趣?如果没有，那么接下去的学习过程，除了机械地运算，掌握取积的近似值的方法，又怎样激起学生产生乐学、好学的动力。
      面对这些现象，我们对如何将“数学与生活相结合”进行了思考和实践。
二、改进策略
      (一)课前——走进生活，体验数学
      随着网络社会、信息时代的逼近，教育所需要的是培养学生在未来瞬息万变的社会中的“生存能力”。因此教师要有强烈的资源意识，书报杂志、影视音像、计算机网络等媒体，博物馆、纪念馆、风景名胜等场所，以及日常生活中的重大事件都能成为数学学习中的信息。教师要努力利用、开发好这些信息资源，课前组织学生走进生活，体验数学，培养学生收集、整理信息，找到有用的信息进行处理的能力，留给学生充分的时间和空间去思考、去创造。
      1．收集数据
      如：学习“万以内数的读法”一课，课前我们通过调查和平时的观察发现，大多数学生其实已经会读万以内的数了，或者至少是会读大多数的数了，因此课前组织学生自己收集数据，课上学生自己分类，自己试读，让会读的同学有展示的机会，让不会的同学也随之进入氛围，同时也可以暴露出学生学习的难点所在。继而围绕难点重点突破，结论也由学生自己来归纳。由于本课中的学习材料从例子到练习都来源于学生课前收集的生活数据，有家电的价格、长江大桥的长度、珠穆朗玛峰的高度、公园一天中接待游客的数量，……学生见到这些数字觉得十分亲切，一堂课不仅学会了万以内数的读法，也收获了知识以外的许多东西。
      2．观察调查
      如：要学习“认识人民币”一课了，我们考虑人民币是和每个人的生活密切相关的，每个孩子在生活中都可能接触过，但每人认识的深浅又存在差异。基于这些原因，我们在教学这部分内容之前，组织了一次小商品价格的实地调查活动。
      结合第一课时的学习内容，这一次调查的对象定为价格在一元左右，不超过两元的小商品，调查时间为双休日，调查范围为学校或居住地附近的超市、菜市场、邮局、药店等营业场所，要求范围尽量广一些，调查结果以调查表的形式呈现，提倡识字不多的小朋友图文并茂，用图来表现。我们期望学生通过这次与家长共同进行的调查实践活动，初步了解一些人民币的知识，积累一些有关商品价格的生活经验，为课堂上学习这一知识作准备，同时也对课本知识作一些更广阔的补充。
      收到了学生的调查表，第一感觉便是：这不只是一份作业，这简直是一个精彩的社会。超市、书店、药店、菜市场、报亭、邮局、小吃店，……他们的足迹遍布远近各处；香肠、尺子、领巾、眼药膏，……他们的眼光关注吃、穿、住、用方方面面，一斤、一只、一块、一张、一袋、一把，……他们发现了不同的计价单位。
      对于这个刚刚发现的多彩社会，学生倾注了他们许多的热情：用文字、用图画、用拼音，……用我们能想到的一切方法来描绘；用太阳、用鲜花、用星星、用我们所喜欢的一切形象来装点；用红色、用绿色、用金色，……用我们认为最美丽的颜色来渲染。
      在发现这个社会的过程中，学生学到了很多很多：“我认识了我们家附近的好多商店”；“我知道了钱可以用几角几元来表示”；“我发现同样的东西在不同的地方价格不一样”；“我知道了在菜场可以还价的，在超市就不可以”；“我认识了钱”；“我会算账了”；“我会寄信了”；“我知道了每个国家的钱不一样”……
      小小的一张调查表，在学生的眼中却是如此精彩，收获却是如此之多。只有让学生走进生活，投入生活，数学才能做广做活，才能让学生在学好数学的同时，充分获得信息，形成信息化社会所需要的综合素养。
(二)课中——结合生活，学习数学
      1．用好生活素材
      在“新基础教育”看来：数学与生活的结合并不只是外在的、形式上的结合，重要的是两者内在的、深层次的结合。因此教师在创设那些发生在学生身边的现实情境时，不仅应考虑这一情境是否暗示着某种现象或数学规律，还应让精心设计的生活情境贯穿教学的始终，切忌把情境当作装饰品、点缀物。只有这样，才能让学生充分感受到数学与生活的真正联系。
       如：教学“退位减法”时，教师事先布置调查作业，要求学生到商场调查“长虹彩电(25英寸)”、“新科VCD(三碟)”等物品的价格，课堂教学由此展开。教师把学生收集到的数据用表格的形式出示给大家：



      要求学生观察表格，看看能发现什么?同学们发现同一种物品在不同的商场有不同的价格。再通过计算不同商场同一物品间的差价，从中掌握退位减法的计算方法。然后教师再假设：你要买一台25英寸的长虹彩电，你准备到哪个商场购买，为什么?有学生说到百货大楼买，因为价格便宜；有学生说到国际商城买，因为便宜没好货。接着老师再问：你准备怎样付款?引出末尾有0的退位减法。这样，让精心设计的现实情境贯穿教学的始终，既让学生学会了退位减法的笔算方法这一学科知识，又让学生积累一定的生活经验，学会用数学知识解决生活中的实际问题。
      2．激活生活经验
      我们认为，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。因此教师要以学生的发展为本，遵循学生的年龄特点和学习数学的心理规律，站在学生的角度，结合教材内容的要求，去激活学生的生活经验，去开发教学的育人资源。
      一直以来，乘法口诀都属于一个比较枯燥的教学内容，它比较抽象，记忆负担又重。初学口诀时，学生还是比较有兴趣的。然而，随着学习进程的推进，数字慢慢变大，记忆越来越难，学生对背口诀逐渐失去新鲜感，编口诀的方法也基本上知道了，便开始变得懒散、烦躁，不太喜欢学了。为了调动学习的积极性，我们在学习4的口诀时，给学生布置一个主题作业：“画谜”。让学生自由选择一句自己已经知道的4的口诀，结合每个人熟悉的生活经验，画一幅图把这句口诀藏在画中，要求画中的数量要符合这句口诀的含义，并且在图画反面写出“谜底”，包括几个几、两个乘法算式和口诀。用意是希望学生不仅会背一句口诀，而且通过画图，更深一步了解口诀的含义，并通过这一句口诀推广到其他口诀。此外，更希望这些图能作为学生生动形象的学习材料。
      第二天仔细欣赏学生的作品，可以发现作品取材广泛，有生活中的方方面面：水果、树木、花草、家具等等；有他们熟悉和喜爱的东西：赛车、文具、巧克力等等，还有学习中的知识，如四字成语、四笔的字等等。风格多样，有简单明了、一目了然的；更有背景齐全，有山有水有人有物有情节的；还有一图多用，里面藏了几句口诀的。当然，也有个别孩子把“几个几”与“几和几”搞混了，反映出了他的概念有误，也为老师积累了教学资源。课堂上，我们让学生自己来介绍自己的画，把自己已学会的4的口诀教给其他同学，或者是向同学提问，让同学来猜自己画中藏了哪句口诀，台上的同学信心十足，台下的同学兴趣盎然，几轮以后，不但学了所有新的口诀，还顺带巩固了好些已经学过的口诀。
      这样把学生熟悉的、喜闻乐见的、有价值的数学题材引进课堂，能让数学与学生的真实生活联系起来，帮助学生更好地理解数学知识。
       (三)课后——深入生活，运用数学
      数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与评价，同时为人们交流信息提供一种有效、简捷的手段。作为教师，必须潜心研究每一数学问题的学习价值，从价值出发、从学生的需要出发，为学生设计丰富多彩的课后延伸性活动，引导学生深入生活，运用数学。
      1．课外实践活动
      课外实践活动是课堂上所学知识在课外的继续、扩展和延伸。它具有现实价值，能调动学生思维的积极性和创造性。数学教学要以学生感兴趣的喜闻乐见的实践活动为手段，让学生在实践活动中提高运用数学的能力。
      如：在学生学习了“元”、“角”、“分”后，我们就设计了“计划购物”的活动。学生分四人一组，每人准备5元钱，合成购物款20元，由组长保管、付账。组长组织成员协调，20元钱能买哪些吃的、用的、玩的，负责购买那类物品的同学要算好所购物品的价钱，组长负责计算所购物品的总价，并算出应找回的钱，最后由组长持购物单与收银员核对正确后付款。同学们在活动中使出浑身解数，挑物品、算价钱，忙得不亦乐乎，再请算得最快的一组同学介绍方法。当同学们参加了“计划购物”的活动，亲自去买一买东西，算一算价钱后，他们发现：“爸爸妈妈赚钱真不容易”；“做事情四个人要齐心协力”；“众人一条心，黄土变成金”；“处处都有数学，买物品也要用到数学知识，用数学知识计算”；“买物品也要动脑筋，不然少找了钱也不知道”……
      2．课外主题作业
      课外主题作业可以丰富学生的生活阅历，进一步加深对知识的理解，使学生眼中的数学不再是抽象的数学符号，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西。
      如：“简单的数据整理”在第八册教材中只有三课时内容，所占的比例实在很小，但调查、制表、分析等处理数据的能力在生活中却常常需要，可以说是必不可少的。另外，调查统计的过程也是一个与人交往的过程，对学生来说不失为一种好的社会实践的方法。
      为此，我们在学习了“简单的数据整理”之后，设计了一张“居民家电拥有情况统计表”，学生在填写表格的基础上，完成条形统计图，作出分析，体验一次完整的调查报告的全过程。
      “居民家电拥有情况统计表”分为“住户、数量、家电种类”三项，要求学生实地调查后填写，为方便调查，只要求统计自己所住单元的住户即可，种类规定为5种以上，写明每种的数量，最后每一种进行“合计”。“居民家电拥有情况条形图”根据统计表的“合计”制成，按每一种家电种类制图，使不同家电拥有情况一目了然。通过以上调查、分析，最后设计了“以上数据表明了什么”栏目，让学生畅所欲言地说说自己的感受、收获、体会。
      4天以后，调查报告交上来了，学生的报告十分认真。不说有多高的分析水平，光是调查的过程已让他们津津乐道，其中有苦有乐，有顺利的，有受惊的，有一趟趟无功而返的，但没有一个人临阵退缩，没有一个虚假数据，每个人都是尽心竭力，锲而不舍。由此，我们不由扪心自问，平时的作业学生为何没有这么高的热情、这么大的毅力呢?是否和远离他们的生活有关呢?
       再看分析思考后的结果，多角度的思考令我们叹服：
      (1)从自己家生活水平方面入手：我们家原来只有1台电视，现在有3台了，生活越来越好了。这是最普遍的一种。
      (2)也有从别人家来说的：我们单元的602室原来没有空调，现在有2台了，还买了电脑，真没想到!人民的生活水平提高了。
      (3)也有从侧面写的：我们一幢楼的孩子常在一块比谁家的电表转得快……
      (4)也有独树一帜的：家电多了，电费多了，希望长大能发明更多节电的电器。
      (5)整体来看的：像电话、电视等家电一家需要几台的，数量就多；像冰箱、洗衣机等一家一台就够用的，数量就少；特别是电脑是高科技产品，不太会用，价格又高，拥有量最少。
      (6)提出希望的：多学知识，多接触高科技，更快融入“E时代”。
      (7)谈收获的：交了许多好朋友，学会了交往。
      总而言之，要将数学学习真正回归到儿童的生活中去，教师需要关注儿童关心的是什么，经历了什么，在生活中发现了什么。即用一种整体的、浸入儿童生活的视野去充分关注儿童整个生活的精神的和科学的世界，让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，尽可能地将数学学习纳入到他们的生活背景中去，让他们在自己的生活中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。
来源:《新基础教育》  作者：马美南  孙  敏   江苏省常州市第二实验小学

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分析的很精辟。

名师3b152

尽可能地将数学学习纳入学生的生活背景中去，让他们在自己的生活中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。

名班主任3e113

将数学学习纳入到他们的生活背景中去

名校长3a46

名班主任3e149

让数学学习与儿童自己的生活充分地融合起来，尽可能地将数学学习纳入到他们的生活背景中去，让他们在自己的生活中去寻找、发现、探究、认识和掌握数学。