分数的基本性质 教学设计

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教学内容：人教版九年义务教材六年制小学数学第十册第107---108页。
教学目标：
1、学生能理解和掌握分数的基本性质，知道分数的基本性质与整数除法中商不变的规律之间的联系；
2、会把分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数；
3、培养学生观察、比较、抽象、概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辨证唯物主义观点。
教材分析：“分数的基本性质”在分数教学中占有重要地位，它是约分、通分的依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此，分数的基本性质是该单元的教学重点之一。掌握除法与分数的关系以及除法中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变的规律，是学好这部分内容的关键。
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。
教学难点：运用分数的基本性质解决实际问题。
学情分析：
针对学生心理特点和对知识掌握的规律，采用“激、探、引、练、延”的教学模式进行设计。课件中先以故事引入，以激起学生对新的探求欲望,然后根据儿童对知识的认知规律，使抽象概念形象化，教师进行适当的点拔和引导。（如：为了使学生对分数基本性质中“分子和分母同时乘以或除以相同的数”这一教学难点的理解，课件中采用直观的图形、箭头等动态演示，帮助学生理解、掌握概念）。练习设计既注重基础知识的掌握和实际的运用，具有坡度和层次性，还有对课后的延伸。同时考虑到小学生的兴趣爱好，适当插入一些与教学内容有联系的图片，给学生以美的熏陶。
教学准备：正方形纸、彩条、课件。
教学过程：
一、        创设情境，激发兴趣
课件出示故事情境：
孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说：“好，贝贝分第一根甘蔗的1/2 ，佳佳分第二根甘蔗的3/6 ，丁丁分第三根甘蔗的4/8 。”贝贝、佳佳听了连忙说：“孙爷爷，不嘛，不公平，我们要分的和丁丁的同样多。”孙悟空真的分的不公平吗？这节课，我们就来研究这个数学问题。
【设计思路：教学一开始，就以小学生喜闻乐见的孙悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入，不仅激发了学生的学习兴趣，更引发了学生的求知欲望，把抽象的分数基本性质具体化了。】
二、        动手实践，感知规律
（一）        复习铺垫
填空：12÷4=（12×5）÷（4×□）
           =（12÷□）÷（4÷4）
复习：你是根据什么填入上面的数的？商不变的性质的内容是什么？
你能把1÷2这个除法算式改写成分数形式吗？
【设计思路：利用旧知识的迁移，在新旧知识的连接点上设疑启发，以展示本节课的教学目标，帮助学生找到新旧知识的衔接点，为进一步探究新知识创造了条件，同时又激发了学生的学习兴趣。】
（二）        形象感知
请同学们拿出准备好的3张纸条，把3张纸条重叠起来，正好重合。说明3张纸条怎样？
1、        把第一张纸条平均分成4份，取其中的3份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来；
2、        把第二张纸条平均分成8份，取其中的6份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来；
3、        把第二张纸条平均分成12份，取其中的9份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。
（三）        观察对比
演示课件。
引导：你发现3张纸条的涂色部分面积怎样？说明了什么？
3/4  =  6/8  =  9/12
【设计思路：抓住分数基本性质的本质特征，通过学生动手操作与教师的演示，对三个分数，从不同方位进行观察，从乘（扩大）、除（缩小）两方面分析，充分挖掘与利用教材的固有因素，使学生从变中看到不变，从而将感性认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，为学生理解与掌握分数的基本性质奠定了基础，对他们的认知发展过程起到了思维导向作用。】
（四）        概括分析
1、课件出示反面例题，重点理解“同时”、“相同的数”、“0除外”等词语。
【设计思路：通过强化“同时”、“0除外”等来完善概念，体现了数学概念的逻辑性、严密性，培养学生严谨的学风和习惯。】
2、揭示课题：这就是分数的基本性质。
板书：分数的基本性质
【设计思路：通过正反实例的判断与商不变性质的联系，引导学生在实例的观察与分析、探索与思考的基础上，自己发现其规律，全面理解分数的基本性质。这样，让学生从感性到理性，参与寻找、揭示规律的整个过程，有利于激发学生的学习主动性，发展学生的逻辑思维，培养他们对新知识的探究能力。】
（五）        加深认识
1）1/2 和2/4 相等吗？你能用上面的规律来分析吗？
2）你能不能用折纸的方法来证明1/2 和2/4 的大小？
3）你还能折出与1/2 和2/4 相等的分数吗？还能折几个？
【设计思路：数学知识的特点之一就是具有抽象性，我们的教学就应善于把抽象的知识具体化，帮助学生实践、认识，再实践、再认识，从而较好的全面理解、掌握所学知识。这一环节的目的在于通过学生的再实践，产生新的认识，即渗透“无数”的思想。】
三、        应用
1、        判断 。
1）        分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（  ）
2）        15/20 的分子缩小5倍，分母也缩小5倍，分数的大小不变。（  ）
3）        3/4 的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。（  ）
2、        填上合适的数，并说一说填写的依据。
【设计思路：最后一个小题可以填无数个答案，设计这个题目诣在开放主题，拓展思维空间，使学生抓住规律本质特征，从不同角度、不同类型、不同形式来分析问题、解决问题，发展学生创造能力。】
3、        帮小熊和小山羊找回大小相等的数。
四、拓展
9/24 与 20/32 哪一个数大一些？你能讲出判断的依据吗？
【设计思路：知识只有通过具体的运用，才能得到巩固，并转化为技能。练习的设计，始终围绕巩固知识，围绕重点进行。层次、梯度分明，形式多样、新颖。从正、反两方面加深对新知识的理解与巩固，能为实现课时目标，今后熟练的进行约分和通分以及分数四则运算打下良好的基础。】